[Special] Tuyển tập những bài toán "tự chế" của NEWWING ?!? :P

Hjx! Vừa merge topic nên thứ tự bài hơi loạn một chút ^^ ae thông cảm ná :)


hum ny rảnh rỗi, mình ngồi post tiếp bài nữa :p, lần này là toán đố nhé ^^

Để hoàn thành công việt được giao, mỗi giờ, một đội công nhân phải hoàn thành được 20 sản phẩm. Nhưng khi làm được 1 phần 6 công việc, nhờ cải tiến kĩ thuật mà đội công nhân đó mỗi giờ làm được 30 sản phẩm. Do đó, công việc hoàn thành xong trước dự định là 1 giờ 30 phút. Hỏi với năng suất ban đầu, đội đó dự định hoàn thành công việc trong bao nhiêu phút ?

FẢI 324 PHÚT KO???? :twisted: :?: :!: :P :lol!:

BA_NACK_OM_MA_MA đã viết:

FẢI 324 PHÚT KO???? :twisted: :?: :!: :P :lol!:

ừa, trình bày lời giải ^^

LỜI GIẢI(CÓ GÌ SAI SÓT GÓP Ý NHÁ):
GỌI SỐ SẢN PHẨM FẢI LÀM LÀ:X(X>20;SẢN PHẨM)
THÌ SỐ S/P làm trong lần 1 LÀ:(h)
THỜI GIAN LÀM BAN ĐẦU LÀ:(h)
SỐ S/P CÒN LẠI LÀ:(s/p)
THỜI GIAN LÀM NỐT SỐ S/P KHI ĐÃ CẢI TIẾN KĨ THUẬT LÀ:(h)
NẾU LÀM HẾT SỐ S/P NHƯ ĐỰ KIẾN THÌ MẤT:

(h)
THEO ĐẦU BÀI TA CÓ PT:

<=>

<=>(tmdk)
thời gian làm dự kiến là:
108:20=5,4(h)
5,4h=324 phút :lol!: :lol!:

hè hè ;) chuẩn đấy, đợi thứ tư tuần sau, tớ sẽ cho loạt bài "khủng bố" ^^

"KHỦNG BỐ" NGHE ĐÃ SỞN CẢ GAI ỐC :?: :pale: :affraid: :affraid:

Lâu rồi chưa động đến số học, hôm nay cho bài đểu đểu :p

Cho tập X={1;2;3;4;...;4020;4021}
Chứng minh rằng trong 2012 phần tử bất kì, ta luôn tìm được 2 số có trung bình cộng hoặc hiệu bằng 2011

Theo lời thỉnh cầu của bạn Kiên =)) mình chơi nốt bài này :p

Cho viên gạch có hình ß được tạo bởi 4 hình vuông có cạnh là 1 đơn vị

Liệu có thể dùng loại gạch có hình như trên để lát kín các sân hình vuông cạnh lần lượt là 10, 11, 12 đơn vị sao cho không có viên gạch nào chồng lên nhau ???

Theo như TC bảo thì người ta hỏi có đc hay k thì chắc chắn là k

ariesmj_13 đã viết:

Theo như TC bảo thì người ta hỏi có đc hay k thì chắc chắn là k

^^ chuận chuận chuận bài thợ xây lát gạch này chỉ là trò trẻ kon

NewWingAS đã viết:

ariesmj_13 đã viết:

Theo như TC bảo thì người ta hỏi có đc hay k thì chắc chắn là k

^^ chuận chuận chuận bài thợ xây lát gạch này chỉ là trò trẻ kon

Nhưng có lời giải thick k chị, chắc cái lì dùng số hử?!?

Bài 4:
Có 2 cách chứng minh bài này, một là theo trung bình cộng, 2 là theo hiệu.

C1: chia tập X thành 2011 nhóm (1,4021);(2,4020);(3;4019);...;(2010,2012) và (2011)
+, Theo nguyên tắc đi-rích-lây, trong 2012 phần tử bất kì, có ít nhất [2012/2011]+1=2 phần tử bất kì thuộc cùng 1 nhóm. (tất nhiên không thuộc nhóm 2011 vì nhóm này có 1 phần tử)
mà 2 số trong mỗi nhóm có trung bình cộng là 2011
=> dpcm

C2: chia tập X thành 2011 nhóm (1,2012);(2,2013);(3,2014);... (2010,4021),(2011)
chứng minh như cách 1



____________________________________________________________________
Bài 5:
sân 10x10:
+, Chia sân hình vuông 10x10 thành 100 ô vuông nhỏ có cạnh là 1. Tô màu xen kẽ các ô (như bàn cờ vua)
=> khj để viên gạch bất kì trong sân thì viên gạch sẽ phủ lên 3 ô đen, 1 ô trắng (hình (1)) ô đen hoặc 3 ô trắng, 1 ô đen (hình (2)).


Để phủ kín sân, cần có 100/4=25 viên gạch => số hình 1 và hình 2 không cùng tính chẵn lẻ => số lượng k bằng nhau => số ô đen và ô trắng không bằng nhau => vô lí (vì tô xen kẽ, đen trắng cùng bằng 50)
=> không thể dùng loại gạch này để lát sân 10x10

sân 11x11:
diện tích sân 11x11 là 121. diện tích mỗi viên gạch là 4. mà 121 không chia hết cho 4 => không thể lát đc theo yêu cầu đề bài.

sân 12x12:
thấy 12 là bội của 4 => chỉ cần chỉ ra nghiệm hình thỏa mãn hình 4x4 là được. Hình nó đây:



Vậy chỉ có thể lát được sân 12x12 còn sân 10x10 và 11x11 thì không

ôi
lạy Dứa
ngồi đọc đọc
*đọc đọc*
chán thí mồ
next luôn
*bấm*
đọc qua cái đề bài, cái lời giải cũng đọc qua qua
cuối cùng kết luận
chẳng ngấm vào đầu cái gì