[ĐẠI] SỐ LẬP PHƯƠNG

Chứng minh rằng

không là lập phương của 1 số nguyên.

7|2009 => 2009k+3 chia 7 dư 3.
mà x^3 chia 7 dư 0,1 hoặc 6

=> 2009k + 3 không là lập phương của một số nguyên

tiếp nào anh em ^^

sắp xếp tùy ý vị trí các số 1,2,3,4,...2011,2012 để được một số N mới. Chứng minh rằng, số N không thể viết dưới dạng x^6 với mọi x thuộc N

em ko hỉu đề mấy
sắp xếp kiểu j anh

thì e sắp xếp tùy ý vào số N sao cho 1,2,3,...2012 có mặt trong N là đc.
ví dụ sắp xếp 3 số 1,2,3 tùy ý thì đc N=123.132.213.231.312.321 :p còn đề bài cùa a thì e sắp xếp 2012 số tùy ý. Đừng để ý các thù hình của N đc tạo ra bởi 2012 số ấy, vì có tận 2012! thù hình của N =.= cái chính là x^6=(x^2)^3=(x^3)^2

như vậy chỉ cần trả lời 1 trong 2 câu hỏi: N là số chính phương hay lập phương không thôi ^^. Và mấy bài kiểu có hay không như này =.= thường thì sẽ là không ^^

p/s: nhầm =.= đề mình ra là CMR không biểu diễn dc dưới dạng x^6 mà , thế thì e chỉ cần cm nó không phải là lập phương 1 số, hay là chính phương 1 số là xong

Vì một số đồng dư với tổng các chữ số của nó theo modul 9
=> N đồng dư với 1+2+3+...+2012
=> N đồng dư với 6 (mod 9)
mà các số mũ 6 chia 9 chỉ dư 0 hoặc 1
Vậy N không có dạng a^6.

vui nhỉ
*đọc đọc*
hiểu chết liền

spam
N.Minh